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Logística 1 - Aula 9

Aula 09 - Lead time e estoque de segurança

Lead time e estoque de segurança

Introdução

Apresentamos que o LEC é ótimo para estimar a quantidade de estoque que tem que ser rebastecida por vez, otimizando a equação de custos de pedido e de armazenagem. Mas no cálculo do LEC presume-se que o estoque aparece na empresa no momento em que se pede o produto, o que na prática não é verdade.

Na prática deve-se esperar alguns dias até o produto chegar na empresa. Essa espera denomina-se lead time ou:

  • Tempo de reposição
  • Ponto do pedido
  • intervalo de ressurprimento

Os dias esperando até o produto são dias de incerteza, onde não podemos dizer o que ocorrerá de fato com o estoque até a entrega.

A incerteza

Muitos fatores influenciam a demanda de um determinado produto e são, em muitos casos, inerentes à imprevisibilidade. Fatores como clima, economia, políticas governamentais, estratégias de marketing, tendências da moda ou estilos, modificação da renda das pessoas e muitos outros fatores podem modificar consideravelmente a demanda de determinados produtos.

Essas incertezas levam à necessidade de se determinar um estoque adicional para amortecer os efeitos da imprevisibilidade do elenco de atores que atuam no suprimento de bens em uma empresa, mas, ter um estoque adicional para suportar eventos imprevisíveis também implica custo.

Se, por um lado, o excesso de estoque adicional gera custos financeiros ou de capital e custos de armazenagem, por outro lado, a falta desse estoque poderá resultar em perda de vendas, paralisação do processo produtivo, podendo gerar consequentemente uma insatisfação do cliente ou consumidor, devido ao baixo nível de serviço prestado, à baixa qualidade no atendimento e à impossibilidade de satisfazer plenamente as necessidades desses clientes.

Analisando o comportamento da demanda, duas possibilidades poderão ocorrer a partir do momento em que uma nova encomenda é processada ou contratada: a demanda poderá se retrair, o que vai implicar um aumento do estoque além do esperado no exato momento em que a nova encomenda for recebida; ou a demanda vai se acelerar além da média esperada.

A ocorrência do primeiro fator vai impactar os custos dos estoques, aumentar o custo do capital e exigir maiores espaços para armazenagem do produto, o que vai acarretar também um aumento dos custos de armazenagem. Assim, uma aceleração da demanda vai resultar em uma taxa de esgotamento do estoque bem superior à estimada, o que significa que esse estoque vai acabar muito antes de uma nova encomenda ser recebida e estar disponível para consumo.

No que se refere ao tempo de reposição, ou tempo de ressuprimento, ou ainda também denominado lead-time, temos duas possibilidades: a primeira está relacionada à possibilidade de uma antecipação desse tempo, o que implicará um aumento no nível de estoque por ocasião do recebimento do produto, cujo resultadoserá um consequente aumento no custo de posse desse estoque (capital comprometido com o estoque e a armazenagem). A segunda possibilidade refere-se a uma traso na entrega, qualquer que seja o motivo desse atraso (transporte, rejeição na inspeção da qualidade, problemas na fabricação etc.). Esse atraso implicará uma demora ainda maior do que a esperada para que a encomenda seja entregue e consequentemente fique disponível para consumo. Esse fato vai provocar a possibilidade de o estoque acabar antes que a nova encomenda seja recebida.

Estoque de segurança

O estoque adicional é denominado estoque de segurança. É uma gordura a ser queimada enquanto espera-se o estoque ser reabastecido.

O tamanho do estoque de segurança é dependente da quantidade de incerteza na entrega do produto. Esta incerteza está ligada às:

  • Flutuação na demanda;
  • Flutuação no tempo de entrega;

Estoque de segurança dimensionado com base nos erros de previsão da demanda

Determina-se a variação de um item o seu desvio padrão estudado. É fato que os erros de previsão de demanda são normalmente distribuídos. Para calcular o estoque de segurança deve-se tomar a demanda como uma distribuição normal e determinar o quanto acertará suas previsões, também chamado de nível de serviço.

Qual nível de serviço gostaria de ter?

Nível de serviço Número de desvios
60% 0,25
90% 1,28
95% 1,65
98% 2,06
99% 2,33

Em outras palavras, escolher um nível de serviço de 99% significa que em 99% das vezes seu estoque de segurança conseguirá suprir a demanda desconhecida vindo do tempo do Lead Time. A demanda máxima esperada de um nível de serviço de 99% é de:

  • Dmax = Demanda máxima;
  • Dmedia = Demanda média, como exemplo será de 1.200;
  • z = número de desvios, como exemplo será um nível de serviço de 95%;
  • Sigma = desvios, como exemplo será de 200;
\begin{equation} D_{max} = D_{media} + z*\sigma \end{equation}\begin{equation} D_{max} = 1.200 + 1,65*200 = 1.530 \end{equation}

Logo, com um nível de serviço de 95%, espera-se que a demanda máxima no período seja de 1.530 unidades.

O estoque de segurança será essa gordurinha a mais que vai além da demanda média esperada:

\begin{equation} ES = z*\sigma_D \end{equation}

O problema que muitas vezes o desvio padrão não é calculado para o período estudado. Algumas vezes temos o desvio padrão da demanda por dia, mas a entrega demorará 10 dias, como proceder? A estatística nos mostra que o desvio-padrão da demanda durante o tempo de reposição, que é exatamente aquele que nos interessa para fins de di- mensionamento do estoque de segurança, é calculado usando a equação:

\begin{equation} \sigma_{TR} = \sigma_D * \sqrt{TR} \end{equation}

Isso significa dizer que, uma vez calculados a demanda média e o respectivo desvio padrão, o desvio da demanda durante o tempo de reposição é definido pela citada equação. Assim, o estoque de segurança se dá por:

\begin{equation} ES = z*\sigma_D * \sqrt{TR}\end{equation}

Exemplos

Um supermercado vende 514 caixas em média por dia com 73 caixas de desvio-padrão. Seu fornecedor demora 1 dia para entregar qualquer pedido. Considerando que estamos interessados em manter um nível de serviços de 90%, onde o correspondente valor do denominado coeficiente de segurança z = 1,28, quantas caixas devemos manter como estoque de segurança?

\begin{equation} ES = z*\sigma_D * \sqrt{TR}\end{equation}\begin{equation} ES = 1,28*73 * \sqrt{1} = 94 \text{ caixas}\end{equation}

O centro de distruibação de seu fornecedor mudou de endereço, fazendo o tempo de mora para entrega passar de 1 dia para 9 dias. Qual deverá ser seu novo estoque de segurança?

\begin{equation} ES = z*\sigma_D * \sqrt{TR}\end{equation}\begin{equation} ES = 1,28*73 * \sqrt{9} = 282 \text{ caixas}\end{equation}

Entretanto, se estivéssemos interessados em elevar o nível de serviço para 95%, por exemplo, o novo estoque de segurança passaria a ser:

\begin{equation} ES = 1,65*73 * \sqrt{9} = 360 \text{ caixas}\end{equation}

Estoque de segurança levando em conta a variação do tempo de reposição e a variação da demanda

Se há insegurança não apenas na demanda, mas também no tempo de entrega de seus produtos pelo forncedor, o nosso estoque de segurança terá que aumentar para cobrir essas duas incertezas.

Para cada dia de desvio padrão na entrega, temos que ter em estoque a demanda diária correspondente:

\begin{equation} \sigma_t * D \end{equation}

Assim, soma-se esse item no estoque de segurança:

\begin{equation} ES = z * \sqrt{\sigma_d^2 * t + \sigma_t^2 * D^2} \end{equation}

Exercícios

1) A demanda diária de queijo fatiado em um determinado supermercado é distribuída normalmente com uma média de 50 quilos e um desvio padrão de 10 quilos. O fornecedor do queijo demora invariavelmente três dias para entregar um pedido de queijo. O supermercado deseja um nível de serviço de 95%. Qual estoque de seguranças deveriam adotar?

2) Uma distribuidora de doces constatou que a demanda diária histórica de balas de hortelã segue uma distribuição normal com média de 5.000 quilos e um desvio padrão de 350 quilos. O tempo de entrega das balas pedidas ao fabricante segue também, historicamente uma distribuição normal com média de cinco dias e desvio padrão de dois dias. Calcular o estoque de segurança que a distribuidora deve adotar para um nível de serviço de 95%?

3) Um item X tem demanda média de 500 unidades e desvio padrão da demanda diária de 20 unidades. Se o tempo de ressuprimento é fixo e de 4 dias, qual deverá ser o estoque de segurança para nível de serviço de 98%?

4) Um item Y tem demanda média de 1.500 unidades e desvio padrão da demanda diária de 30 unidades. Se o tempo de ressuprimento é fixo e de 4 dias, qual deverá ser o estoque de segurança para nível de serviço de 95%?

5) Um item Y tem demanda média de 5.200 unidades e desvio padrão da demanda diária de 50 unidades. Se o tempo de ressuprimento é fixo e de 4 dias, qual deverá ser o estoque de segurança para nível de serviço de 90%?

Gabarito

1) 29

2) 16550 quilos

3) 83 unidades

4) 98 unidades

5) 128 unidades

In [ ]: